别人掌握了我的私密照片并索要钱财才肯删除，

别人掌握私密照片索财，涉及敲诈勒索犯罪，应报警处理。依据《中华人民共和国刑法》，敲诈勒索属犯罪行为，不及时处理可能导致个人隐私持续被侵犯，甚至面临长期勒索，严重影响生活。报警可维护自身权益，避免更严重后果。
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被私密照片勒索，应报警。具体操作：1.保持冷静，不回应勒索要求；2.收集所有与勒索相关的聊天记录、短信等作为证据；3.立即向当地公安机关报案，详细说明情况并提交证据；4.配合警方调查，提供必要协助；5.如有需要，寻求心理支持，减轻心理压力。
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对此情况，常见处理方式是保存证据并报警。选择报警是因为这是法律途径，能有效保护个人隐私并追究对方刑事责任。切勿私自与对方交易，以免助长犯罪。